Praktikum Aplikasi Komputer (Integral)

1. Hitunglah integral terbatas berikut ini dengan metode trapezoid  (trapz) dan kuadratur (quad):

  

·         menggunakan trapz ;

>> x=linspace(-10,10);

>> y=sqrt(100-x.^2);

>> integral=trapz(x,y)

integral =

  156.9109

·         Menggunakan quad ;

>> int_y=quad('sqrt(100-x.^2)',-10,10)

int_y =

  157.0796

berbeda untuk tiap pendekatan nilai

>> int_y=quad('sqrt(100-x.^2)',-10,10,00001)

int_y =

  156.0646

·         Menggunakan M-file

Pertama, kita buat M-file untuk fungsi ini:

function [ y ] = nomer1( x )

%UNTITLED2 Summary of this function goes here

%   Detailed explanation goes here

y=sqrt(100-x.^2);

end

Simpan dgn nama nomer1

>> in_y=quad(@nomer1,-10,10)

in_y =

  157.0796

2. Hitunglah integral lipat-2 berikut ini:

   

>> integral_dobel=dblquad(inline('10-2.*x.^2-y.^2'),-5,5,-4,4)

integral_dobel =

 -960.0000

·         Dengan menggunakan perintah M-File

Pertama, kita buat M-file untuk fungsi ini:

function [ z ] = integrallipat( x,y )

%UNTITLED Summary of this function goes here

%   Detailed explanation goes here

z=10-2.*x.^2-y.^2;

end

save dgn nama integrallipat

>> R=dblquad(@integrallipat,-5,5,-4,4)

R =

 -960.0000

3. Hitunglah integral lipat-3 dari fungsi tiga variabel berikut ini:

            w(x, y, z)= x² + xy + yz + z²

    pada batas-batas -1 ≤ x ≤ 1, -1 ≤ y ≤ 1, -1 ≤ z ≤ 1.

>> integral_triple=triplequad('x.^2+x.*y+y.*z+z.^2',-1,1,-1,1,-1,1)

integral_triple =

    5.3333

4. Tentukan integralnya

y= 4 – x2 dari 1≤x≤2 Perintah : >> A=quad('4-x.^2',1,2) A =     1.6667 ·                Dengan menggunakan M-File Pertama buat M-File function [ y ] = nomer4a( x ) %UNTITLED4 Summary of this function goes here %   Detailed explanation goes here y=4-x.^2; end lalu disimapan dgn nama nomer4a >> int_y=quad(@nomer4a,1,2) int_y =     1.6667	Hasil  : A =     1.6667 int_y =     1.6667
y = dari x=0 ke x=1 Perintah : >> A=quad('sqrt(1+4.*x.^2)',0,1) A =     1.4789 ·         Dengan mengguanakan M-File Pertama buat M-File function [ y ] = nomer4b( x ) %UNTITLED4 Summary of this function goes here %   Detailed explanation goes here y=sqrt(1+4.*x.^2); end lalu disimapan dgn nama nomer4b >> int_y=quad(@nomer4b,0,1) int_y =     1.4789	Hasil  : A =     1.4789 int_y =     1.4789
y = 8 cos2x – 4cos4x dari x=0 ke x=p/2 Perintah : >> A=quad('8.*(cos(x)).^2-4.*(cos(x)).^4',0,pi/2) A =     3.9270	Hasil  : A =     3.9270